作者：馬長冰（福建）
世界充滿數，我們生活在數字中。河圖洛書是數字藝術的發端，源遠流長。當今的生活也享受河圖洛書帶給我們的美妙。
1， 河圖洛書在人間
幻方是一個藝術佳品，都以整齊劃一，均衡對稱、和(he)諧(xie)統(tong)一(yi)的(de)特(te)性(xing)，迸(beng)發(fa)出(chu)耀(yao)人(ren)的(de)數(shu)學(xue)美(mei)的(de)光(guang)輝(hui)，具(ju)有(you)很(hen)高(gao)的(de)美(mei)學(xue)價(jia)值(zhi)。在(zai)數(shu)學(xue)美(mei)學(xue)當(dang)中(zhong)，把(ba)幻(huan)方(fang)中(zhong)的(de)美(mei)學(xue)價(jia)值(zhi)推(tui)為(wei)至(zhi)上(shang)，由(you)於(yu)數(shu)學(xue)中(zhong)的(de)各(ge)個(ge)內(nei)容(rong)均(jun)同(tong)數(shu)字(zi)有(you)密(mi)切(qie)聯(lian)係(xi)，因(yin)而(er)幻(huan)方(fang)這(zhe)種(zhong)美(mei)的(de)結(jie)構(gou)均(jun)可(ke)滲(shen)透(tou)在(zai)各(ge)種(zhong)數(shu)學(xue)知(zhi)識(shi)當(dang)中(zhong)，顯(xian)示(shi)出(chu)多(duo)樣(yang)的(de)妙(miao)趣(qu)來(lai)，使(shi)我(wo)們(men)在(zai)幻(huan)方(fang)的(de)欣(xin)賞(shang)中(zhong)了(le)解(jie)數(shu)學(xue)知(zhi)識(shi)的(de)許(xu)多(duo)奧(ao)妙(miao)。幻(huan)方(fang)走(zou)向(xiang)世(shi)界(jie)，傳(chuan)播(bo)的(de)是(shi)中(zhong)華(hua)瑰(gui)寶(bao)，接(jie)受(shou)因(yin)神(shen)秘(mi)，欣(xin)賞(shang)是(shi)美(mei)妙(miao)，長(chang)傳(chuan)靠(kao)魅(mei)力(li)，共(gong)享(xiang)東(dong)方(fang)文(wen)明(ming)。
台(tai)灣(wan)自(zi)然(ran)科(ke)學(xue)博(bo)物(wu)館(guan)園(yuan)區(qu)有(you)兩(liang)組(zu)群(qun)雕(diao)，融(rong)文(wen)化(hua)藝(yi)術(shu)於(yu)一(yi)體(ti)，隱(yin)數(shu)字(zi)情(qing)趣(qu)於(yu)園(yuan)林(lin)，每(mei)一(yi)組(zu)群(qun)雕(diao)都(dou)有(you)精(jing)致(zhi)的(de)文(wen)字(zi)說(shuo)明(ming)。堪(kan)稱(cheng)匠(jiang)心(xin)獨(du)具(ju)，景(jing)觀(guan)創(chuang)意(yi)。
圖1：方陣中央應該是5！這個矩陣就是我國遠古時代發明的“洛書”。
圖2：中央應該是5與10兩個數！這個矩陣就是我國遠古時代發明的“河圖”。
（台灣自然科學博物館陳叔倬先生供圖）
2，校園文化有幻方
數shu學xue是shi美mei的de，幻huan方fang更geng是shi美mei妙miao。幻huan方fang是shi數shu學xue按an著zhe一yi種zhong規gui律lv布bu局ju成cheng的de一yi種zhong體ti係xi，每mei個ge幻huan方fang不bu僅jin是shi一yi個ge智zhi力li成cheng就jiu，而er且qie還hai是shi一yi個ge藝yi術shu佳jia品pin，幻huan方fang有you智zhi力li開kai發fa功gong能neng。由you於yu幻huan方fang比bi較jiao簡jian單dan，容rong易yi入ru門men，很hen快kuai能neng引yin起qi青qing少shao年nian的de探tan討tao興xing趣qu。可ke以yi說shuo幻huan方fang在zai智zhi力li開kai發fa方fang麵mian已yi產chan生sheng十shi分fen重zhong要yao的de作zuo用yong。挖wa掘jue中zhong國guo數shu學xue史shi，我wo們men便bian會hui看kan到dao，趣qu味wei數shu學xue、計算工具、棋類遊戲都與幻方有著內在的聯係。在算法的曆史上，先有九宮算，後有太乙算、算盤、電子計算機，在遊戲的發展史上，最先有重排九宮，後有象棋、圍棋、華容道遊戲等。圍棋盤是一個19階方陣，中國象棋的棋盤是一個八階方陣(其將帥宮是一個三階方陣)，其走法原理均同幻方同趣。
幻方已經從數學家的書案開始走向民間，融入日常生活之中。
廈門第一中學在建設新校區的時候，任勇校長在數學廣場地麵上刻了六階幻方。
這是鑲嵌了四階幻方的六階鑲邊幻方，幻和111。
zhangzhoulirenxuexiaoyouhuisongdongshichang，zuoweishuxuejiaoshichushendeta，yanjiuyijingpoyouxinde，zaisuojiandexiaoyuanneijiansheenlaiguangchang，jiangjinianzhouenlaideshiwujiehuanfangkeshipuzaiguangchangshang。
現在還有特色各異的幻方，素數幻方是數學愛好者追求的一種。作者編製了等差素數構成的四階幻方：
(3) 玩出的現代圍棋
古gu人ren席xi地di而er坐zuo，下xia土tu棋qi是shi很hen重zhong要yao的de娛yu樂le活huo動dong。畫hua框kuang框kuang做zuo棋qi盤pan，選xuan棋qi子zi對dui弈yi樂le趣qu悠you然ran。有you了le串chuan珠zhu作zuo為wei數shu字zi以yi後hou，棋qi子zi的de內nei涵han豐feng富fu了le。所suo玩wan的de娛yu樂le大da致zhi有you了le幾ji個ge興xing趣qu走zou向xiang：
一是從事記數的那些“會計”們，琢磨記數的簡便方法和計算方法；
一是喜歡觀察天象地理的智者，對太陽東升西落，月亮盈虧圓缺，南來北襲的熱風寒潮自然現象，思考著並探索著東西南北四方的奧秘；
一是一些玩棋的高手們，不滿足於3×3，4×4，……，7×7的方格。有了10個數碼，就想搞9×9（十道縱橫交錯的）方格線，甚至更大的棋盤。
這些玩的是智力遊戲，開發的是智慧成果。土棋3×3，4×4，5×5的方格遊戲一直延續至今。而有了陰陽黑白符號的數碼，也可以作為棋子的標識。
下棋也是鬥智，雙方圍地盤是常見的一類土棋著法。黑白棋子在9×9或10×10的方格上鬥起來，就有了現代圍棋的雛形。一座遼代古墓裏，挖出圍棋方桌，桌上畫有長寬各30厘米的圍棋盤。棋盤縱橫各
13道，布有黑子71枚、白子共157枚。從考古出土的棋盤有十道、十三道、十五道、十shi七qi道dao直zhi至zhi今jin天tian通tong用yong的de十shi九jiu道dao線xian的de棋qi盤pan。由you此ci可ke知zhi，圍wei棋qi是shi經jing過guo了le由you簡jian單dan到dao複fu雜za，棋qi子zi由you少shao到dao多duo，時shi間jian跨kua越yue數shu千qian年nian，最zui後hou形xing成cheng今jin天tian這zhe種zhong規gui格ge的de。
河圖洛書上的黑白兩子表示陽數和陰數，數學愛好者在玩數字玩土棋的時候，也就用上了太陽、太陰的符號作為棋子，或許也就有了圍棋的雛形。
中國可以說是棋之
鼻祖，圍棋源自中國，至今已有4000多年的曆史。1964年版的《
大英百科全書》甚至將其確切年代定在公元前2356年。
據先秦典籍《世本》記載，“堯造圍棋，丹朱善之。”或雲：舜以子商均愚，故作圍棋以教之。”
一般並不認同圍棋起源於某個傳說，認為應該起源於早期人類勞動的探索和模仿：即曆史上苗木移栽技術廣泛使用的那個時期。真正的本源是什麼？
綜上所述，從土棋的年代久遠的發展、廣泛的地域存在和棋盤及其走法的多樣性，我們認為，圍棋起源於古人畫地玩土棋，逐步發育完善而成。
上圖是河圖置於十道線棋盤內的情景，他倆玩出了河圖，過程卻像圍棋對弈。
當dang然ran，圍wei棋qi同tong河he圖tu洛luo書shu一yi樣yang，並bing非fei一yi人ren一yi次ci所suo能neng完wan成cheng的de，也ye是shi曆li經jing千qian載zai，眾zhong人ren玩wan樂le，玩wan的de方fang向xiang與yu方fang法fa各ge異yi，土tu棋qi的de方fang格ge與yu棋qi子zi不bu斷duan增zeng加jia，走zou棋qi辦ban法fa由you“2擠1”吃子到圍子吃子，不斷提升難度，逐步形成成熟的圍棋。
從事計算的原始數學愛好者們和“會計”們，采用算籌發明籌算，發明算盤應用珠算，作為當時最高效率的計算工具，成就了古代中國數學的輝煌。
土棋遊戲玩出的圍棋，河圖洛書的哲學智慧和計算工具，並非彼此獨立存在的，三者彼此融通包涵，是藝術的多方位展示，精彩紛呈。
圍棋、算盤也包含了哲理。洛書作為縱橫圖,被宋朝的楊輝發展到九階、十階，沿著海上絲路傳到印度、阿拉伯直到歐洲，成為神聖的幻方，近代又被演繹成數字魔方和數獨遊戲，風靡世界，成為當代的智力遊戲。
