福建 馬長冰
脫(tuo)離(li)實(shi)際(ji)的(de)現(xian)象(xiang)比(bi)較(jiao)普(pu)遍(bian)地(di)存(cun)在(zai)於(yu)我(wo)們(men)的(de)社(she)會(hui)生(sheng)活(huo)中(zhong)，教(jiao)育(yu)領(ling)域(yu)同(tong)樣(yang)存(cun)在(zai)著(zhe)脫(tuo)離(li)實(shi)際(ji)的(de)現(xian)實(shi)問(wen)題(ti)，這(zhe)在(zai)許(xu)多(duo)文(wen)件(jian)和(he)有(you)關(guan)人(ren)員(yuan)的(de)講(jiang)話(hua)中(zhong)多(duo)有(you)闡(chan)述(shu)，其(qi)中(zhong)包(bao)括(kuo)教(jiao)育(yu)內(nei)容(rong)當(dang)中(zhong)理(li)論(lun)脫(tuo)離(li)實(shi)際(ji)的(de)問(wen)題(ti)。因(yin)此(ci)克(ke)服(fu)“脫離實際”的傾向就成為大家的共識，成 為我們共同努力的行動。多 年來這些努力雖有收獲，但 是尚未基本解決。
從cong宏hong觀guan上shang說shuo教jiao育yu存cun在zai脫tuo離li實shi際ji問wen題ti，是shi教jiao育yu改gai革ge需xu要yao解jie決jue的de重zhong大da課ke題ti。但dan是shi將jiang數shu學xue和he自zi然ran科ke學xue的de科ke學xue教jiao育yu納na入ru其qi中zhong，則ze是shi應ying該gai慎shen重zhong的de。大da學xue的de理li科ke教jiao育yu，中zhong小xiao學xue的de科ke學xue教jiao育yu（一般指數學和自然科學教育），都dou應ying該gai非fei常chang重zhong視shi聯lian係xi實shi際ji，重zhong視shi應ying用yong，這zhe是shi一yi方fang麵mian。同tong時shi，數shu學xue和he自zi然ran科ke學xue的de理li論lun，本ben身shen就jiu是shi對dui客ke觀guan世shi界jie自zi然ran規gui律lv的de認ren識shi和he總zong結jie，是shi實shi踐jian中zhong認ren知zhi概gai述shu的de真zhen理li。這zhe些xie真zhen理li隨sui著zhe科ke學xue的de發fa展zhan，會hui不bu斷duan得de到dao完wan善shan或huo修xiu正zheng。所suo以yi，數shu學xue和he自zi然ran科ke學xue教jiao育yu，強qiang調tiao聯lian係xi實shi際ji，重zhong視shi應ying用yong，同tong時shi也ye要yao重zhong視shi基ji礎chu理li論lun，包bao括kuo理li論lun形xing成cheng的de過guo程cheng、背景及其思想方法。
數(shu)學(xue)和(he)自(zi)然(ran)科(ke)學(xue)的(de)理(li)論(lun)，產(chan)生(sheng)的(de)過(guo)程(cheng)以(yi)及(ji)剛(gang)剛(gang)誕(dan)生(sheng)的(de)時(shi)候(hou)，有(you)時(shi)不(bu)被(bei)看(kan)好(hao)，甚(shen)至(zhi)不(bu)被(bei)同(tong)行(xing)所(suo)理(li)解(jie)。往(wang)往(wang)這(zhe)些(xie)理(li)論(lun)還(hai)談(tan)不(bu)上(shang)它(ta)的(de)應(ying)用(yong)，更(geng)不(bu)用(yong)說(shuo)在(zai)生(sheng)產(chan)生(sheng)活(huo)實(shi)踐(jian)中(zhong)產(chan)生(sheng)經(jing)濟(ji)效(xiao)益(yi)。但(dan)是(shi)過(guo)了(le)若(ruo)幹(gan)年(nian)甚(shen)至(zhi)幾(ji)十(shi)年(nian)甚(shen)至(zhi)百(bai)把(ba)年(nian)，卻(que)會(hui)發(fa)揮(hui)其(qi)意(yi)想(xiang)不(bu)到(dao)的(de)廣(guang)泛(fan)應(ying)用(yong)。數(shu)學(xue)奇(qi)才(cai)伽(jia)羅(luo)華(hua)的(de)探(tan)索(suo)經(jing)曆(li)以(yi)及(ji)伽(jia)羅(luo)華(hua)理(li)論(lun)的(de)誕(dan)生(sheng)，科(ke)學(xue)巨(ju)星(xing)愛(ai)因(yin)斯(si)坦(tan)的(de)故(gu)事(shi)等(deng)等(deng)，都(dou)是(shi)可(ke)以(yi)說(shuo)明(ming)問(wen)題(ti)的(de)典(dian)型(xing)的(de)例(li)子(zi)。
伽羅華理論的誕生
16 shijideshihou，yidalishuxuejiatataliyahekadangdengren，faxianlesancifangchengdeqiugengongshi。buguoliangnianshijian，kadangdexueshengfeilalijiuzhaodaolesicifangchengdeqiugengongshi。shuxuejiamenyiweimashangjiukeyixiechuwucifangcheng、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，時光流逝了幾百年，誰也找不出這樣的求根公式。1828 年，17 歲的中學生伽羅華開始研究方程論，他獨辟蹊徑，創造了“置換群”的概念和方法。
1829 年 5 月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交給法國科學院，但伴隨著這篇傑作而來的是一連串的打擊：先(xian)是(shi)父(fu)親(qin)因(yin)不(bu)堪(kan)忍(ren)受(shou)教(jiao)士(shi)誹(fei)謗(bang)而(er)自(zi)殺(sha)，又(you)因(yin)他(ta)的(de)答(da)辯(bian)既(ji)簡(jian)捷(jie)又(you)深(shen)奧(ao)，令(ling)考(kao)官(guan)們(men)不(bu)滿(man)而(er)未(wei)能(neng)進(jin)入(ru)著(zhu)名(ming)的(de)巴(ba)黎(li)綜(zong)合(he)技(ji)術(shu)學(xue)校(xiao)。至(zhi)於(yu)他(ta)的(de)論(lun)文(wen)，負(fu)責(ze)審(shen)查(zha)伽(jia)羅(luo)華(hua)論(lun)文(wen)的(de)是(shi)柯(ke)西(xi)和(he)泊(bo)鬆(song)，他(ta)們(men)都(dou)是(shi)當(dang)時(shi)世(shi)界(jie)第(di)一(yi)流(liu)的(de)數(shu)學(xue)家(jia)。柯(ke)西(xi)不(bu)相(xiang)信(xin)一(yi)個(ge)中(zhong)學(xue)生(sheng)能(neng)夠(gou)解(jie)決(jue)這(zhe)樣(yang)著(zhu)名(ming)的(de)難(nan)題(ti)，順(shun)手(shou)把(ba)論(lun)文(wen)扔(reng)在(zai)一(yi)邊(bian)，不(bu)久(jiu)就(jiu)丟(diu)失(shi)了(le)。兩(liang)年(nian)後(hou)，伽(jia)羅(luo)華(hua)再(zai)次(ci)將(jiang)論(lun)文(wen)送(song)交(jiao)巴(ba)黎(li)科(ke)學(xue)院(yuan)。這(zhe)次(ci)負(fu)責(ze)審(shen)查(zha)伽(jia)羅(luo)華(hua)論(lun)文(wen)的(de)是(shi)傅(fu)立(li)葉(ye)。不(bu)巧(qiao)，這(zhe)位(wei)年(nian)邁(mai)的(de)著(zhu)名(ming)數(shu)學(xue)家(jia)在(zai)這(zhe)一(yi)年(nian)去(qu)世(shi)了(le)，伽(jia)羅(luo)華(hua)的(de)論(lun)文(wen)再(zai)一(yi)次(ci)丟(diu)失(shi)。在(zai)1831 年，20 歲的伽羅華向巴黎科學院送交了第三篇論文，題目是《關於用根式解方程的可解性條件》。這一次，著名數學家泊鬆仔細審查了論文。由於論文中出現了“代數群”等新的數學概念和方法，感到難於理解。幾個月後，他將論文退還給伽羅華，囑咐寫一份詳盡的闡述送來。不幸的是，伽羅華1832 年 5 月 30 日在決鬥中去世，年僅 21 歲。人們說，他的死使數學發展推遲了好幾十年。
伽羅華去世後 16 年，他的手稿才得以發表，科學界才傳遍了他的名字，被稱作《伽羅華理論》。應(ying)用(yong)伽(jia)羅(luo)華(hua)的(de)理(li)論(lun)，不(bu)僅(jin)高(gao)次(ci)方(fang)程(cheng)求(qiu)根(gen)公(gong)式(shi)問(wen)題(ti)得(de)到(dao)了(le)徹(che)底(di)的(de)解(jie)決(jue)，許(xu)多(duo)數(shu)學(xue)難(nan)題(ti)，都(dou)變(bian)成(cheng)了(le)明(ming)顯(xian)的(de)推(tui)論(lun)或(huo)者(zhe)簡(jian)單(dan)的(de)練(lian)習(xi)題(ti)。數(shu)學(xue)真(zhen)理(li)顯(xian)示(shi)了(le)強(qiang)大(da)的(de)威(wei)力(li)。更(geng)重(zhong)要(yao)的(de)是(shi)，伽(jia)羅(luo)華(hua)理(li)論(lun)的(de)出(chu)現(xian)，改(gai)變(bian)了(le)代(dai)數(shu)學(xue)的(de)麵(mian)貌(mao)。從(cong)這(zhe)時(shi)起(qi)，方(fang)程(cheng)論(lun)已(yi)經(jing)不(bu)是(shi)代(dai)數(shu)學(xue)的(de)全(quan)部(bu)內(nei)容(rong)了(le)，它(ta)漸(jian)漸(jian)轉(zhuan)向(xiang)了(le)研(yan)究(jiu)代(dai)數(shu)結(jie)構(gou)本(ben)身(shen)，並(bing)不(bu)斷(duan)向(xiang)各(ge)個(ge)數(shu)學(xue)領(ling)域(yu)滲(shen)透(tou)。到(dao) 19 世紀末期，伽羅華開創的數學研究，形成了一門重要的數學分支——近世代數學。至於它在實際中的應用還要滯後得多，比如物質結構、密碼編寫與破譯，計算機編程等，都是近年的事。近二三十年，伽羅華理論（群論）得到廣泛的應用和發展，其基本概念被引入中小學。愛因斯坦對理論的探索
愛因斯坦卻是幸運的。他 利用業餘時間開展科學研究，經 過8年艱苦的探索,於1905年在物理學三個不同領域中取得了曆史性成就，特 別是狹義相對論的建立和光量子論的提出，推動了物理學理論的革命。他所作的光線經過太陽引力場要彎曲的預言，於 1919 年由英國天文學家 A.S.愛(ai)丁(ding)頓(dun)等(deng)人(ren)的(de)日(ri)全(quan)食(shi)觀(guan)測(ce)結(jie)果(guo)所(suo)證(zheng)實(shi)，全(quan)世(shi)界(jie)為(wei)之(zhi)轟(hong)動(dong)。愛(ai)因(yin)斯(si)坦(tan)建(jian)立(li)的(de)理(li)論(lun)及(ji)其(qi)預(yu)言(yan)，是(shi)在(zai)後(hou)來(lai)才(cai)得(de)到(dao)實(shi)驗(yan)驗(yan)證(zheng)的(de)，其(qi)理(li)論(lun)的(de)科(ke)學(xue)價(jia)值(zhi)和(he)巨(ju)大(da)的(de)經(jing)濟(ji)效(xiao)益(yi)也(ye)是(shi)逐(zhu)步(bu)顯(xian)現(xian)出(chu)來(lai)的(de)。
愛因斯坦特別提到，在十二歲的時候“幾何學的這種明晰性和可靠性給我留下了一種難以形容的印象”。 後來，幾何學的思想方法對他的研究工作確實有很
大的啟示。他 多次提出在物理學研究工作中也應當在邏輯上從少數幾個所謂公理的基本假定開始。
歐幾裏得幾何和非歐幾何的創立
為wei此ci我wo們men要yao涉she及ji給gei愛ai因yin斯si坦tan留liu下xia了le難nan以yi形xing容rong的de印yin象xiang的de幾ji何he學xue及ji其qi思si想xiang方fang法fa。幾ji何he學xue和he算suan術shu一yi樣yang產chan生sheng於yu實shi踐jian。正zheng是shi生sheng產chan實shi踐jian的de需xu要yao，原yuan始shi的de幾ji何he概gai念nian便bian逐zhu步bu形xing成cheng了le比bi較jiao粗cu淺qian的de幾ji何he知zhi識shi。
生活在公元前300年左右，歐 幾裏得是一位受人尊敬的、溫 良敦厚的教育家。他非常詳盡地搜集了當時所能知道的一切幾何事實，按 照柏拉圖和亞裏士多德提出的關於邏輯推理的方法，整理成一門有著嚴密係統的理論，寫成了數學史上早期的巨著——《幾何原本》。
《幾何原本》的偉大曆史意義在於，它是用公理法建立起演繹的數學體係的最早典範。在 這部著作的第一卷列有23個定義，5 條公理，5 條公設，全部幾何知識都是從最初的幾個假設出發，運用邏輯推理的方法展開和敘述的。從《幾何原本》發表開始，幾何才真正成為了一個有著比較嚴密的理論係統和科
學方法的學科。從歐幾裏得發表《幾何原本》到現在，已經過去了兩千多年，盡管科學技術日新月異，但 是歐幾裏得幾何學仍舊是中學生學習數學基礎知識的好教材。
數學，不僅僅在於其知識本身，它的明晰性和可靠性的思維方法、yanmidelunzheng，yeshizhongxueshengkexuetaiduhekexuefangfadejibenxunlian。yejiushizhexiegeilekexuejujiangaiyinsitanzuidadeqifa。zaixiayixiangduilunzhong，aiyinsitanjiushiyunyongzhezhongsixiangfangfa，bazhenggelilunjianlizailiangtiaogonglizhishang：相對原理和光速不變原理。
歐幾裏得《幾何原本》的最後一條公設就是著名的平行公設，或者叫做第五公設：“ 過直線外一點有且隻有一條直線與已知直線平行”， 第五公設能不能不作為公設，而 作為定理？能不能依靠前四個公設來證明第五公設？這就是幾何發展史上最著名的，爭論了長達兩千多年的關於“平行線理論”的討論。
shijiushijiershiniandai，eguokashandaxuejiaoshouluobaqiefusijizaizhengmingdiwugongshedeguochengzhong，tazoulelingyitiaoluzi。tatichuleyigeheoushipingxinggongshexiangmaodundemingti,用它來代
替第五公設：“ 從直線外一點，至少能做兩條直線和這條直線平行”， 然ran後hou與yu歐ou氏shi幾ji何he的de前qian四si個ge公gong設she結jie合he成cheng一yi個ge公gong理li係xi統tong，展zhan開kai一yi係xi列lie的de推tui理li。在zai他ta極ji為wei細xi致zhi深shen入ru的de推tui理li過guo程cheng中zhong，得de出chu了le一yi個ge又you一yi個ge在zai直zhi覺jiao上shang匪fei夷yi所suo思si，但dan在zai邏luo輯ji上shang毫hao無wu矛mao盾dun的de命ming題ti，形xing成cheng了le新xin的de理li論lun。這zhe個ge理li論lun像xiang歐ou氏shi幾ji何he一yi樣yang是shi完wan善shan的de、嚴密的幾何學。這種幾何學被稱為羅巴切夫斯基幾何，簡稱羅氏幾何。這是第一個被提出的非歐幾何學。非 歐幾何與歐幾裏得幾何表麵上矛盾，但 各自都反映了現實空間的相對真理。從羅巴切夫斯基創立的非歐幾何學中，可以得出一個極為重要的、具有普遍意義的結論：邏輯上互不矛盾的一組假設都有可能提供一種幾何學。
那麼是否存在這樣的幾何：“ 過直線外一點，不能做直線和已知直線平行”？黎曼幾何就回答了這個問題。
德國數學家黎曼在1851年發表的一篇論文《 論幾何學作為基礎的假設》中，明確的提出另一種幾何學的存在，開創了幾何學的一片新的廣闊領域。黎曼幾何中的一條基本規定是：在同一平麵內任何兩條直線都有公共點(交點)。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在，它的另一條公設是：直線可以無限延長，但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過適當“改進”的球麵。
黎(li)曼(man)幾(ji)何(he)是(shi)相(xiang)對(dui)論(lun)的(de)數(shu)學(xue)基(ji)礎(chu)，沒(mei)有(you)數(shu)學(xue)的(de)發(fa)展(zhan)，相(xiang)對(dui)論(lun)就(jiu)找(zhao)不(bu)到(dao)一(yi)個(ge)可(ke)以(yi)表(biao)達(da)的(de)數(shu)學(xue)工(gong)具(ju)。在(zai)廣(guang)義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)裏(li)，愛(ai)因(yin)斯(si)坦(tan)放(fang)棄(qi)了(le)關(guan)於(yu)時(shi)空(kong)均(jun)勻(yun)性(xing)的(de)觀(guan)念(nian)，他(ta)認(ren)為(wei)時(shi)空(kong)隻(zhi)是(shi)在(zai)充(chong)分(fen)小(xiao)的(de)空(kong)間(jian)裏(li)以(yi)一(yi)種(zhong)近(jin)似(si)性(xing)而(er)均(jun)勻(yun)的(de)，但(dan) shizhenggeshikongqueshibujunyunde。zaiwulixuezhongdezhezhongjieshi，qiaqiashihelimanjihedeguannianshixiangside。ciwai，limanjihezaishuxuezhongyeshiyigezhongyaodegongju。tabujinshiweifenjihedejichu，yeyingyongzaiweifenfangcheng、變分法和複變函數論等方麵。
歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何是三種各有區別的幾何。這三種幾何各自所有的命題都構成了一個嚴密的公理體係，各公理之間滿足和諧性、完備性和獨立性。因此這三種幾何都是正確的。在我們這個不大不小、不遠不近的空間裏，也就是在我們的日常生活中，歐氏幾何是適用的；在宇宙空間中或原子核世界，羅氏幾何更符合客觀實際；在地球表麵研究航海、航空等實際問題中，黎曼幾何更準確一些。
關於“平行線理論”detaolun，kansililunwentidetaolun，quechuanglilebutongdejihexue，gezishiheyubutongdekeguanshijie。xuduoshuxuejiadeliluntansuo，suiranshaoyoujialuohuadebeiai，danshiyebudoushihenshunlide。jihuzailuobaqiefusijichuanglifeioujihexuedetongshi，xiongyalishuxuejiabaoye·雅諾什也發現了第五公設不可證明和非歐幾何學的存在。鮑耶在研究非歐幾何學的過程中也遭到了家庭、社會的冷漠對待。他的父親——數學家鮑耶·法 爾卡什認為研究第五公設是耗費精力勞而無功的蠢事，勸 他放棄這種研究。但鮑耶·雅諾什堅持為發展新的幾何學而辛勤工作。終於在 1832 年，在他的父親的一本著作裏，以附錄的形式發表了研究結果。
在非歐幾何裏，有很多奇怪的結論，三角形內角和不是180°，圓周率也不是 3．14 等等，因此在剛出台時，倍受嘲諷，被認為是最無用的理論。直到在球麵幾何中發現了它的應用才受到重視。
那個時代被譽為“數學王子”degaosiyefaxiandiwugongshebunengzhengming，bingqieyanjiulefeioujihe。danshigaosihaipazhezhonglilunhuizaodaodangshijiaohuililiangdedajihepohai，bugangongkaifabiaozijideyanjiuchengguo，zhishizaishuxinzhongxiangzijidepengyoubiaoshilezijidekanfa，yebuganzhanchulaigongkaizhichiluobaqiefusiji、鮑耶他們的新理論。
“赫胥黎是對的”
1859 年11 月3 日，達爾文的科學名著《物種起源》出版了。這本觀點新奇、內容獨特的著作一出版，立 即在英國掀起軒然大波：有 些人興高采烈，拍 手稱讚；有些人惱羞成怒，暴跳如雷；更geng多duo的de人ren則ze把ba它ta當dang成cheng奇qi聞wen傳chuan說shuo，到dao處chu宣xuan揚yang。一yi批pi教jiao會hui首shou領ling對dui達da爾er文wen的de著zhu作zuo更geng是shi咬yao牙ya切qie齒chi，恨hen之zhi入ru骨gu，企qi圖tu組zu織zhi反fan進jin化hua論lun者zhe群qun起qi而er攻gong之zhi。他ta 們有人寫匿名信威脅達爾文：“ 你是英國最危險的人！” “打倒達爾文！”一(yi)場(chang)大(da)論(lun)戰(zhan)已(yi)經(jing)不(bu)可(ke)避(bi)免(mian)了(le)。為(wei)了(le)有(you)力(li)地(di)反(fan)擊(ji)教(jiao)會(hui)反(fan)動(dong)勢(shi)力(li)的(de)圍(wei)攻(gong)，捍(han)衛(wei)進(jin)化(hua)論(lun)思(si)想(xiang)的(de)純(chun)潔(jie)性(xing)，達(da)爾(er)文(wen)是(shi)多(duo)麼(me)希(xi)望(wang)誌(zhi)同(tong)道(dao)合(he)的(de)戰(zhan)友(you)的(de)支(zhi)持(chi)啊(a)！於是，他給倫敦礦物學院地質學教授赫胥黎鄭重地寄去一本自己的新作，請 他談談對這本書的看法和評價。赫胥黎讀後告訴達爾文，他將全力以赴地投入這場捍衛的科學思想的大論戰中去。他在信中說：“為了自然選擇的原理，我準備接受火刑，如果必要的話。”“我正在磨利的牙爪，以備來保衛這一高貴的著作。”赫胥黎並鄭重地宣布：“我是達爾文的鬥犬。”1860 年6 月30 日，關於進化論大論戰的第一個回合，在牛津大學麵對麵地展開。赫胥黎以雄辯的事實，富有邏輯性的論證，同大主教那種內容空洞、語無論次的謾罵，形成了鮮明的對比。聽眾們都為赫胥黎的精彩演講熱烈鼓掌。人 們高度評價赫胥堅持真理、捍 衛和傳播科學真理的崇高品格，說 ：“如果說進化論是達爾文的蛋，那麼，孵化它的就是赫胥黎。”托馬斯·赫胥黎（Thomas Henry Huxley），1825 年7 月16 日出生在英國一個教師的家庭。早年的赫胥黎因為家境貧寒而過早的離開了學校。但他憑借自己的勤奮，靠自學考進了醫學院。1845 年，赫胥黎在倫敦大學獲得了醫學學位。
biyehou，tazengzuoweisuichuandewaikeyishengquaodaliyalvxing。yexushiyinweizhiyedeyuangu，hexulikuaibowuxue，bingjianxinzhiyoushishicaikeyizuoweishuomingwentidezhengju。
140 多年前，科學家赫胥黎向世人公布了一個驚人的假說：鳥類是由小型獸腳類恐龍演化而來，人們都罵他是瘋子；到上個世紀80 年代，美國耶魯大學教
授奧斯特隆通過對德國始祖鳥、美頜龍和美洲恐爪龍進行比較解剖學研究後，以不容置疑的口吻說：“ 赫胥黎是對的，鳥肯定是由恐龍演變而來的。” 盡管如此，他還是有點心虛，因為，他沒有找到由恐龍到鳥中間的那個過渡性生物的標本。
朝陽的鳥化石大麵積出土後， 奧斯特隆的腰杆立即就硬起來了。因為，朝陽恐龍化石身上長著很短的纖維狀皮膚衍生物，而且這些皮膚衍生
物上還有分叉現象，這正是當年赫胥黎和奧斯特隆所沒有找到的。遼西化石支撐起了這樣一個假說，那就是：6500 萬年前，恐龍並沒有完全滅絕，其中有一支演變成了鳥，至今仍然飛翔在我們的頭頂上。
數學和自然科學領域慎言“脫離實際”
在黎曼空間中三角形內角和大於180°，在 羅巴契夫斯基空間裏三角形內角和小於180°，三角形的內角和是180°隻是在歐氏幾何學中才能成立。如果我
們讓許多人用紙張剪出許多的三角形，然 後用量角器量出各角並求出這些三角形的內角和，大概均接近180°。這是重複原始的幾何知識，而舍棄了幾何的精髓——幾何學的理論和方法。我們可能在證明幾何難題方麵花費了過多的精力，從而將幾何原理和方法當成了加重負擔的“替罪羊”， 兩者一並舍棄，隻剩下粗淺的幾何知識。這 樣就把最基本的科學訓練也一並舍棄了。如 果早期就是這樣的話，也許愛因斯坦就得不到啟發從而激起他對科學探索的滿腔熱情。
我們應該做好基本的科學教育和科學訓練，讓 學生掌握必要和基本的科學知識與技能的同時，體驗科學探究活動的過程與方法，培養良好的科學態度、情感與價值觀。在十分重視應用於生產生活中的科學知識的同時，不能忽視其提升為科學理論的結論、過程與方法。更不要輕言數學和自然科學的理論“脫離實際”。著名物理學家、諾貝爾獎獲得者丁肇中正在組織尋找由反物質組成的物質、
暗物質和宇宙線的來源。有人請教丁先生：開展這項研究有什麼意義？丁肇中巧妙地回答說：100 年前,發現了電子和 X 光，當時幾乎所有的人都認為沒用，現在我們生活中已經離不開它們了；上世紀20 年代,發現了原子物理、量子力學，當時的人們也認為沒有用，現在已經把它們用在了超導、激光、手機、網絡通訊上；上世紀 40 年代發現了原子核物理，當時人們還是認為沒用，現在已用在能源上。實驗物理從發現到應用，一般要經過20 年到40 年(nian)的(de)時(shi)間(jian)。至(zhi)於(yu)自(zi)己(ji)做(zuo)這(zhe)些(xie)研(yan)究(jiu)，主(zhu)要(yao)是(shi)出(chu)於(yu)好(hao)奇(qi)心(xin)，這(zhe)是(shi)人(ren)和(he)動(dong)物(wu)的(de)最(zui)大(da)區(qu)別(bie)。丁(ding)肇(zhao)中(zhong)先(xian)生(sheng)的(de)答(da)問(wen)，深(shen)刻(ke)地(di)闡(chan)述(shu)了(le)要(yao)重(zhong)視(shi)數(shu)學(xue)和(he)自(zi)然(ran)科(ke)學(xue)基(ji)礎(chu)理(li)論(lun)，包(bao)括(kuo)理(li)
論產生的過程和方法。以有用或沒有用來決定數學和自然科學教育內容的取向，顯然是有失偏頗的，不利於提高科學素質。
【自然科學與社會科學在理論同實踐的關係方麵具有共同點：無論社會科學還是自然科學，都是遵循“實踐－理論－再實踐”的認識論規律的，都要重視理論研究聯係實際、講究實際效益，同時重視理論創新及其指導實踐的重要地位和作用。
自然科學與社會科學在理論同實踐的關係方麵也存在一些差異。社會生活中受到講話寫文章作報告，大話、空話、套話甚至假話、奉承話的影響，雖然連篇累牘脫離實際了無新意，卻似理論，實際上這種“理論”褻瀆了社會科學理論研究的嚴肅性。因此，在批評、防止“理論脫離實際”方麵花了大的力氣是需要的。而在自然科學領域，除非弄虛作假，其理論探索，不宜輕言“理論脫離實際”，也不宜以“有用或無用”作為判定其價值。
建國以後的一段時期內，我們在社會生活中批評、防止“理論脫離實際”的傾向，也包含了數學、自然科學的理論教育和研究，這對於國家科學進步和全民科學素質的提高，難免帶來一定的影響。1978年鄧小平同誌指出：“ 科學技術是生產力，這是馬克思主義曆來的觀點”。 事情發生了根本的變化】
國家很重視數學、自然科學的基礎教育和研究。1990 年，有一個被稱為高等教育發展史上裏程碑的事件——“蘭州會議”。 也就是這次會議，開啟了我國國
家基礎科學人才培養基金戰略實施的大幕。會後頒發的《關於深化改革高等理科教育的意見》指出：數學和自然科學的基礎性學科教育，不僅擔負著培養、輸送基礎性研究人才的重任，而且還要為高技術的研究與開發，工、農、醫等應用科學技術的研究與開發，乃至哲學和部分人文、社會科學的研究，培養、輸送更多的理科人才。也是其它各科高等教育的重要基礎，還對提高全民族的文化科學水平和文明程度擔負著重要的使命。
1995 年，國務院設立“國家基礎科學人才培養基金”， 經曆十幾年的發展，“國家基礎科學人才培養基金”在推動國家基礎科學人才培養方麵成效顯著，為
我國基礎科學人才培養帶來了全新的麵貌。2006 年 3 月，國務院頒布《科學素質綱要》，目標是全民科學素質的整體提高。
danshi，duijichukexuelilundediweiyuzuoyongyijitadetedianderenshirengranbuzu，qingshijichukexuelilundeyingxianghaishicunzaide。yinggaijinyibutigaoquantiguomindekexuesuyang，duidaxuedejichukexuejiaoyugeiyujidadezhongshi，jiadaduijichukexueyanjiulingyudetouru，tigaoyanjiurenyuandedaiyu，zhongshizhongqingniankexuerencaidepeiyang。
隻有全社會真正形成尊重科學熱愛科學了解科學的氛圍，才 會有更多的人願意在科學的崎嶇道路上攀登。那麼，我國綜合科技實力趕超發達國家的水平必將早日到來。
注：本文原標題為《數學、自然科學教育 重視實用，勿輕理論》，
載月刊《看世界·教育家》2006/12， 現略有修改
參考資料：
① 呂賢如：《丁肇中:以科學的態度麵對一切》，光明日報，20060919
② 李天華，《數學奇觀》合肥中山少兒科技培訓學校，20032004
③ 鄧東皋等編《數學與文化》，北京大學出版社，1990：41
④ 編譯《愛因斯坦文集》商務印書館，1976：1362
⑤ 斯蒂恩主編：《今日數學》，上海科學技術出版社，1982：384
⑥ 《自然》雜誌2001 年第1 期，《新華文摘》轉發內容摘要
⑦ 國家教委關於印發《關於深化改革高等理科教育的意見》的通知，1990 年10 月11 日
⑧ 張雙虎：新聞公告《國家基礎科學人才培養基金實施10 周年》，http://www.edu.cn 20060720
⑨ 國際在線《科技之光》：赫胥黎與達爾文的《物種起源》編輯： 李豐
⑩ 鄧小平在全國科學大會開幕式上的講話（一九七八年三月十八日）
