數字樂園尋趣之九：九轉功成

數字樂園尋趣之九轉功成

等式隊列奧妙無限，精彩紛呈，看

現在特別留意等式隊列，作為本文的壓軸好遊戲：

在“缺8數”討論中，我們見過111111111 ＝ 3×3×37×333667

，其中37×333667＝12345679。素數333667結構也特別，3367，33336667，3333366667，……，這類型的數，以3的個數n為標誌
，各個數的數字之和都是9n+1。在“333…667”型的數字結構中
，333667是素數。在4個3以上的此類型數中，直到42個3，尚未發現素數。（n＝2，3，……）

    “999…001”類型的數，以9的個數n為標誌，數字之和也是9n+1。

333…667經過999…001的轉化，回到333…667，，不過升級了，原來4個3的
，經過4個9的轉換，變成8個3，真是所謂九轉功成。

道家有句話
，叫做“九轉丹成”。這裏的轉，解釋為循環變化。“九轉丹成”特指道家經多道工序而煉得的九轉金丹，就像《西遊記》裏麵太上老君在煉丹爐裏千錘百煉所煉出的金丹。後來人們將“九轉丹成”轉作“九轉功成”作為成語使用

，比喻經過長期不懈的艱苦努力而終於獲得成功。成語“九轉功成”隨著眾口交傳
，其基本含義也漸趨積極。它已經與愚公移山、鍥而不舍、持之以恒、始終不渝等成語一樣充滿著強烈的英勇頑強、不屈不撓、千折百回、勇往直前的奮鬥精神，成為中華民族的一種精神象征。八仙過海裏麵有個呂洞賓，在江西留有碑刻，寫的是“壽”字，由“九轉丹成”四字組成。

xuexishuxueyeshiyiyang
，shouxianyaoyouxinxin，peiyangxuexixingqu
，renrendoushikeyixuehaoshuxuede。xinxinshiyizhongxinjing，talaiyuanyuduizijisuoyaofendoumubiaodexinnianyuxinyang。xinxinshiyigerenzixinnenggouzhanshengkunnandadaoyudingmubiaodexinlianshi
，bingyoucibuduanjiejinmubiaodeyigeguocheng。

有的要加倍努力
，經過多次“九轉” 而成： 

“333…667”同“999...001” 類型的自然數之間有著如此奧妙的轉換關係，最“牛”的是，333667經過4次轉化才得到由48個3構成的“333…667”類型的等式隊列：

反之，64個3構成的“333…667”類型的自然數
，可以分解為“999…001”的乘積：

“333…667”同“999…001”兩類型的乘積有著奧妙的關係，其它類似的自然數同“999…001”的關係也值得探討，尤其是兩數之和是9的情況：比如1+8，2+7，我們經過計算實驗，得到菱形等式隊列：

其中222779,1111188889, 222222277777779是素數。