作者：馬長冰（福建）
素數29的循環節是0344827586206896551724137931長度28。循環節分解為質因數的積：
344827586206896551724137931＝3×3×11×101×239×281×4649×909091×121499449 。
將質因數分成兩組：3×3×11×101×239×909091與281×4649×121499449，
分別求積，得到
3×3×11×101×239×909091＝2172510217251 ---------（1）
281×4649×121499449＝158723113690681 ------------（2）
根據循環節的性質，有等式隊列：
這個等式隊列的左邊看似複雜的數字相乘，“複雜”在於29的循環節質因數被分成不同的兩組。等式隊列的右邊第一行是9的純元數（28個9），如果除以9，就是1的純元數（28個1）。現在我們探究29的循環節同28個1的純元數F（28）的內在關係：
我們將29的循環節的質因數分解同28個1的純元數的質因數分解進行比較：
0344827586206896551724137931＝3×3×11×101×239×281×4649×909091×121499449，
1111111111111111111111111111＝29×11×101×239×281×4649×909091×121499449。
兩者隻有3×3同29不一樣，其它質因數相同！兩者是“你中有我，我中有你”。
這也是素數乘以它的循環數得到9的純元數的奧妙所在！！！我們將上麵的分組的第組的3×3改為29，其它不變，即
可以得到與上麵不同的等式隊列，但是左邊的一個因數以及右邊卻相同：
據此，可以得到與上麵不同的等式隊列，但是左邊的一個因數以及右邊卻相同：
這就證明了循環節同純元數有著天然的內在關係。
得到如下了“雙肩挑”的等式隊列構成的數字大廈：
當您看到這個“雙肩挑”的等式隊列的時候，也許會想到怎麼來的？要解開它的奧妙，先用質因數分解的辦法，從上到下抽取樣本就能夠解密。
素數53的循環節是0188679245283＝3×3×;79×265371653,長度是13，
純元數F(13)分解質因數是1111111111111＝53×79×265371653，
將3×3暫擱一邊，265371653×79＝20964360587，
265371653×53＝14064697609，
兩式的左邊隱蔽起來，隻出現20964360587與14064697609，各自乘以53與79就有了等式隊列的第1行。
20964360587×53＝1111111111111＝79×265371653，
因此，上述等式隊列的來源是素數53與F(13)＝53×79×265371653。
第2行的106＝53×2，所以，等式隊列的頭9行是第1行依次乘以1，2，3，…，8，9而得。
以下的等式隊列是由上麵衍生出來的，可謂層出不窮。
kanqilaisihuyoudaliangdejisuan。danshininzaixiguancha，zhaochushuzipailieguize，zhixujinxingbufenjisuanjiukeyidedaodengshiduilie。buguo，yidingyaojinxingsuijichouyangyansuan，bingqiejianzha“隊伍”是否整齊。
以下的等式隊列是由上麵衍生出來的：
請您解碼：（I）等式隊列
（II）“雙肩挑”的等式隊列
（III） 素數353，449，641的循環節長都是32，可以得到如下的等式，請您揭開其中的奧秘，並且造就您的等式隊列：
提示：您會解密，就會應用純元數的質因素分解，提供1000以內素數循環節（長度不大於35的）及其質因數分解列表，作為素材，隱藏密碼建造您自己的等式隊列和數字大廈。
